中考老师数学知识点的联系与区别

初中三角函数的知识点有哪些，怎么学习

锐角三角函数定义 锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。正弦（sin）等于对边比斜边数学知识间的联系，sinA=ac 余弦（cos）等于邻边比斜边cosA=bc 正切（tan）等于对边比邻边tanA=ab 余切（cot）等于邻边比对边数学知识的联系性，如：sin30°=12 sin45°=√22 sin60°=√32 cos30°=√32 cos45°=√22 cos60°=12 tan30°=√33tan60°=√3 cot30°=√3cot60°=√33 其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A，B)=sinAcosB，sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB，sinAsinB cos(A，B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)(1，tanAtanB)tan(A，B)=(tanA，tanB)(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB，1)(ctgB+ctgA)ctg(A，B)=(ctgActgB+1)(ctgB，ctgA)除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。初中数学的联系，所以同学们还是要好好掌握。在的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标待定系数法求一次函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题相似三角形的判定与性质.解：把A(4-2)代入y=kx，得k=42=∴反比例函数的解析式为y=8x.解方程组y=2x+10 y=8x，得x=1或x=4 y=2，∴点B的坐标为（1-8）数学知识的内在联系，1若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，对于y=，2x+10，当y=0时，2x+10=0，解得x=5，∴点E(5-0)，OE=∵A(4-2)，∴OH=4，AH=2，∴HE=5-4=∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°.又∵∠BAP=90°，∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，∴∠MAH=∠AEM，∴△AHM∽△EHA，∴AHEH=MHAH，∴21=MH2，∴MH=4，∴M(0-0)，可设直线AP的解析式为y=mx 则有4m=2，解得m=12，∴直线AP的解析式为y=12x，解方程组y=12x，y=8x，得x=4或x=？2，∴点P的坐标为（，4，2）.2若∠ABP=90°，同理可得：点P的坐标为（，16，12）.综上所述：符合条件的点P的坐标为（，4，2）、（，16，12）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，∴CDBD=CTBS.∵BCBD=52，∴CTBS=CDBD=3∵A(a，2a+10)，B(b，2b+10)，∴C(，a，2a，10)，CT=a，BS=b，∴ab=32，即b=23a.∵A(a，2a+10)，B(b，2b+10)都在反比例函数y=kx的图象上，∴a(，2a+10)=b(，2b+10)，∴a(，2a+10)=23 a(，223a+10).∵a≠0，∴，2a+10=23(，223a+10)，解得：a=∴A(3-4)，B(2-6)，C(，3，4).设直线BC的解析式为y=px+q，则有2p+q=6？3p+q=？对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习双流区和学习技巧

原发布者：aj7fx7

三角函数在初中数学中占了很重要的一部分，很多题型都是与三角函数有关的，所以同学们对于三角函数一定要完全的掌握，并且懂得运用。

中考老师数学也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

三角函数通常定义为包

三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。

任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质。

通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域。

初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。

高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已。

初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。

那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？初中三角函数怎么学才能为高中打好基础？不用担心，下面为您解答。

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2b2=c2。

如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B）：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值（重要）正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

正切、余切的增减性：当0°α90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

接下来你要熟悉初中三角函数公式。

三角函数恒等变形公式：初中三角函数两角和与差的三角函数：cos（αβ）=cosα cosβ，sinαcos（α，β）=cosα cosβsinαsin（α±β）=sinα cosβ±cosαtan（αβ）=（tanαtanβ）（1，tanα tanβ）tan（α，β）=（tanα，tanβ）（1tanα tanβ）初中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinαcos(2α)=cos^2（α），sin^2（α）=2cos^2（α），1=1-2sin^2（α）tan(2α)=2tanα初中三角函数三倍角公式：sin3α=3sinα，4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α），3cosα 初中三角函数半角公式：sin^2（α2）=(1，cosα)2 cos^2（α2）=(1cosα)2 tan^2（α2）=(1，cosα)（1cosα）tan（α2）=sinα（1cosα）=（1，cosα）sinα 初中三角函数万能公式：sinα=2tan（α2）cosα=tanα=2tan（α2）初中三角函数积化和差公式：sinα cosβ=（12）cosα sinβ=（12）cosα cosβ=（12）sinα sinβ=，（12）初中三角函数和差化积公式：sinαsinβ=2sincos sinα，sinβ=2cossin cosαcosβ=2coscos cosα，cosβ=，2sinsin 最后，初中三角函数怎么学才能掌握好，才能为高中三角函数打下扎实基础？既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基础，我给大家举一个高中的例子：我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨。

我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了。

这个题我几句话就能给他讲明白，但我不能光给他讲这个题，而是考虑这个孩子的问题出在哪儿，否则同样的题他还是不会做。

我就问他：“降幂公式会吗？”他说不知道。

我心想今天是碰着“高手”了，我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？”他想了想：“没有印象了。

”我继续往回推：“两角和与差的三角函数你会吗？”他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ。

”我都想跳楼了，一个高一的学生，两角和与差的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生，他再怎么差，我也要把他帮到底。

再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？”他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？”我说：“在一个直角三角形里，那个sinα等于什么？”我说：“就是它。

”又问：“cosα等于什么？”“cosα等于邻边比斜边。

”“tanα呢？”“等于对边比邻边。

”我总算松了一口气，说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始。

”我为了把这个学生的问题解决，一直给他退到初二的内容了，从初二开始讲起。

我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？”他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的。

我继续引导这个学生往前走，结果在我的引导下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。

我在旁边看着，他的鼻尖上都冒汗了

三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数。任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已。初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础。那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？初中三角函数怎么学才能为高中打好基础？不用担心，下面为您解答。步骤方法勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。如下图，在rt△abc中，∠c为直角，则∠a的锐角三角函数为（∠a可换成∠b）：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值（重要）正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。正切、余切的增减性：当0°90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。接下来你要熟悉初中三角函数公式。三角函数恒等变形公式：初中三角函数两角和与差的三角函数：cos（α+β）=cosα cosβ，sinαcos（α，β）=cosα cosβ+sinαsin（α±β）=sinα cosβ±cosαtan（α+β）=（tanα+tanβ）（1，tanα tanβ）tan（α，β）=（tanα，tanβ）（1+tanα tanβ）初中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinαcos(2α)=cos^2（α），sin^2（α）=2cos^2（α），1=1-2sin^2（α）tan(2α)=2tanα初中三角函数三倍角公式：sin3α=3sinα，4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α），3cosα 初中三角函数半角公式：sin^2（α2）=(1，cosα)2 cos^2（α2）=(1+cosα)2 tan^2（α2）=(1，cosα)（1+cosα）tan（α2）=sinα（1+cosα）=（1，cosα）sinα 初中三角函数万能公式：sinα=2tan（α2）cosα=tanα=2tan（α2）初中三角函数积化和差公式：sinα cosβ=（12）cosα sinβ=（12）cosα cosβ=（12）sinα sinβ=，（12）初中三角函数和差化积公式：sinα+sinβ=2sincos sinα，sinβ=2cossin cosα+cosβ=2coscos cosα，cosβ=，2sinsin 最后，初中三角函数怎么学才能掌握好，才能为高中三角函数打下扎实基础？既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基础，我给大家举一个高中的例子：我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨。我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了。这个题我几句话就能给他讲明白，但我不能光给他讲这个题，而是考虑这个孩子的问题出在哪儿，否则同样的题他还是不会做。我就问他：“降幂公式会吗？”他说不知道。我心想今天是碰着“高手”了，我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？”他想了想：“没有印象了。”我继续往回推：“两角和与差的三角函数你会吗？”他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ。”我都想跳楼了，一个高一的学生，两角和与差的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执，我一般要帮的学生，他再怎么差，我也要把他帮到底。再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？”他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？”我说：“在一个直角三角形里，那个sinα等于什么？”我说：“就是它。”又问：“cosα等于什么？”“cosα等于邻边比斜边。”“tanα呢？”“等于对边比邻边。”我总算松了一口气，说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始。”我为了把这个学生的问题解决，一直给他退到初二的内容了，从初二开始讲起。我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边，那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？”他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的。我继续引导这个学生往前走，结果在我的引导下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍。我说：“今天这个课就上到这儿吧