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王：弗赖登塔尔原来并不接受横向与纵向数学化的划分，但最终他不仅接受了这种划分的思想，甚至到了极力推崇的地步。原因是如果用双重的二分法分别从横向数学化和纵向数学化进行分类，数学教育可以分成四种类型，且分别对应着的哲学观：缺少横向数学化，也缺乏纵向数学化，是机械主义；横向数学化得到成长，但纵向数学化不足，是经验主义；横向数学化不足，但纵向数学化被培养起来，是结构主义；横向数学化与纵向数学化都得到成长，是现实主义。当下我国基础教育数学课程改革倡导现实主义的教学，横向数学化与纵向数学化要结伴而行，均衡发展。数学课要上出数学味。选择横向的和纵向的数学化两个标准，来设计和分析数学教学，会帮助教师更好地理解自己教学设计的明确的或含蓄的意图，防止数学教学偏离现实主义的正确道路。

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那到底应该怎样做题目才是好的呢？或者说，做题到底真正的目的是什么？两点：一是要在做题目同时将题目和知识点结合，两者不断结合，达到深化知识点，锻炼技巧的目的。二是找出自己还不会的题目，弄懂它。如果你只做自己会做的题目，那是一点收获都没有的。