在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。
18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。
1871 德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
但是，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，小学数学1对1哪个好，这彻底地打击了他们的数学理念，小学数学三年级1对1补习怎么进行，他们原以为：
正因如此，附近小学数学一对一辅导机构，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，小学数学一对一辅导多少钱一小时，这里的数是指自然数（1 2024小学一二年级数学复习重点，，2 ，3 ，），而由自然数的比就得到所有正有理数，小学数学培训1对1，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击（见第一次数学危机）。
从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，小学数学一对一多少钱一节课，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。
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