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现代教育家波利亚曾说：培养学生探索能力的途径都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。新课标也强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖、模仿与记忆，动手实践、自主探索与梓潼县交流是学生学习数学的重要方式。那么教师又该如何组织学生进行有效的探索活动呢?笔者认为它并非无源之水，无本之木。它需要教师精心选择探索背景，合理设计探索程序，周密搭建探索平台，耐心帮助学生自主探索，使学生在探索中获取知识，培养能力。在案例《巧数线段》中，我是这样设计和组织学生进行自主探索的。

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数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。