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2023-12-31 17:39:00 阅读: 0 来源:戴氏教育
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我觉得数学主要是概念问题,做题也是为了更深地理解概念的内涵和外延(大家可以参考去年,某兄问概率中一般概率、条件概率方面那个问题,对照下,自己对这些概念理解到哪个程度)。这就是我选择以上复习方法的理论依据

高中数学集合与函数概念

进入高一不久,许多同学在新知识的学习过程中感到困难重重,不如初中那样得心应手。

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面对这个问题,我们应如何进行自我调节来适应高中的数学学习呢?戴氏教育高三全日制怎么样,戴氏数学培训,而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中有所加强,因此在学习中感到有一定的困难也是正常的。

解决的方法之一是我们首先要对高中知识的特点有所了解,做到心中有“数”。

数学一对一补课有效果吗,高中知识及其学习方法具有以下的特点:进入高中后,同学们觉得数学的概念不易理解。

高三一对一辅导费用,的确,初中阶段我们所学的概念很多都是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义,而高中的概念的获得则需要更多的理性思考。

以函数概念为例,初中阶段我们是考虑变量x,y之间的对应关系,即对x每个值都有唯一的y对应;而高中再次接触函数时,是从两个非空数集A,B中的元素之间的对应关系来考虑的。

通过对比,我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。

首先在符号表示上,初中只要求我们以具体的函数解析式如:等来表示函数,而高中阶段我们用更抽象的形式这个形式便于对函数的一般性质进行研究;其次,在初中阶段,学习过函数概念后,通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固。

而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。

上述分析告诉我们,若能将初、高中的同一概念加以对比、我们就能够对高中的抽象概念理解得更为透彻。

从集合与函数这章开始,一些数学符号,如∩,∪,∈.Φ等等已初广泛地运用,将繁冗的语言表示得即简单又精确。

例如,空集Φ可以表示方程无解;再如,设方程组的解集是F,方程的解集分别是与。

若我们要表示出F、、之间的关系,用集合语言很容易,即。

例如在我们学习了有关解不等式的内容后,我们来看下列问题:已知三个不等式:要使满足不等式的x值至少满足不等式和中的一个,求a的取值范围。

首先,集合的表法使初中所学的自然数集、有理数集、实数集等有关的知识的表示更为简炼,从而简化了后面复杂问题的表述;其次,集合间的关系运算可以更好地帮助我们理解新学的知识,例如对不等式的解或方程组的解的理解;因此在高中伊始学好有关集合的知识是十分重要的。

高中知识与初中知识之间的联系是十分密切的。

高中的很多知识可以通过降维、降幂等形式转化为初中的有关知识,但这需要我们能将它们加以类比、联想。

类比高中立体几何,我们能否证明一个正面体内任意一点到四个面的距离和等于该四面体的高呢?其实同学们能够看出这个问题与上面平面几何的问题是十分类似的。

这里是将二维的问题推广到三维。

也许用求体积的方法?有兴趣的同学可以试一试。

当然,联想、类比是以对知识的理解与掌握为前提的。

数学计算在中学各个阶段的学习要求有所不同。

高中阶段要求的不再是简单的应用运算法则进行运算,而是要求在计算中掌握计算的方法,理解算理,如构造法、拆项法、变量替换法、数学归纳法等的选择与运用。

例如当我们学习数列求和时遇到这样的问题:“求1!2!2n!n的和”。

显然利用公式是无能为力的。

这就需要我们构造算法,不妨从通项n!n入手,找出它与(n 1)!、n!的关系,不难发现1)!n!这样运用拆项法解决了求此和的问题。

几点学习建议 想只凭借课堂听讲就学好高中数学,这对大多数同学来说是不太可能的。

戴氏教育如何,在日常的学习中要做到:1注意思考不同数学知识之间的联系;

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