新高一上数学知识

高一数学重要知识点复习提纲

u 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：NN或有理数集Q1）列举法： a，b，c 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。怎样学好新高一的数学， xÎR，x，32，x，x，32 3）语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 4)Venn图：集合的分类：有限集 含有有限个元素的集合含有无限个元素的集合不含任何元素的集合 例： x，x2=，5 集合间的基本关系“包含”关系—子集有两种可能A是B的一部分，；A与B是同一集合。新高一下数学，集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AA“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A= x，x2-1=0 B=，1-1 “元素相同则两集合相等”任何一个集合是它本身的子集。AÍA 2真子集：如果AÍB，且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AA）3如果 AÍB，BÍC，那么4同时那么A=B 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3.注意：换底公式（，且；新高一数学必备知识，）.幂函数y=x^a(a属于R)幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数.幂函数性质归纳.所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1-1）； 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；高一数学知识， 时，幂函数的图象在区间，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近趋于轴上方无限地逼近 轴正半轴.方程的根与函数的零点 函数零点的概念：对于函数，把使叫做函数 的零点。新高一数学目录，函数零点的意义：函数实数根，亦即函数轴交点的横坐标。即：方程函数轴有交点有零点.函数零点的求法：1（代数法）求方程 的实数根；2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.二次函数的零点：二次函数.△0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点.△=0，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.△向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为 的向量.单位向量：长度等于：长度相等且方向相同的向量向量的运算AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。高一上学期数学学什么，已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。，a+b，≤，a，+，b。向量的加法满足所有的加法运算定律。高一上学期数学知识，减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，（，a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。a+(，a)=(，a)+a=0a，b=a+(，b)。高一上册数学目录，数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，λa，=，λ，a，当λ 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。设λ、μ是实数，那么：（λμ）a=λ（μa）（λμaλ（a±b）=λa±λb（，λ）a=，（λa）=λ（，a）。高一下学期数学目录，向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么，a，b，cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a？b，θ是a与b的夹角，a，cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。b的几何意义：数量积a？b等于a的长度，a，与b在a的方向上的投影，b，cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和