2025年高二老师数学必修三基础知识点

高中数学必修3的内容是什么

高中数学必修2知识点直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α直线的斜率 1定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，当时，不存在。2过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°k与pp2的顺序无关以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。直线方程 1点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，所以它的方程是x=x1。2斜截式：直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 3两点式：（）直线两点，其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。5一般式：（a，b不全为0）注意：各式的适用范围 特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）平行于y轴的直线：（a为常数）直线系方程：即具有某一共同性质的直线平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（c为常数）垂直直线系 垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（c为常数）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：直线过定点（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。两直线平行与垂直 当，时，注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。两条直线的交点交点坐标即方程组的一组解。方程组无解方程组有无数解与重合 两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 点到直线距离公式：一点到直线的距离 两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。圆的方程 圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。圆的方程 标准方程，圆心，半径为r一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点当时，方程不表示任何图形。求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r若利用一般方程，需要求出d，e，f当时两圆外离，此时有公切线四条当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线当时，两圆内含当时，为青川县圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上侧面、对角面都是平行四边形侧棱平行且相等平行于底面的截面是与底面全等的多边形。棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。棱台：上下底面是相似的平行多边形3侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成底面是全等的圆2母线与轴平行3轴与底面圆的半径垂直4侧面展开图是一个矩形。圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成底面是一个圆2母线交于圆锥的顶点3侧面展开图是一个扇形。圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成上下底面是两个圆2侧面母线交于原圆锥的顶点3侧面展开图是一个弓形。

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