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解：连接CE，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，在△BCE与△ACE中，AC=BCCE=CE∴△BCE≌△ACE，∴∠BCE=∠ACE=30°∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠CBE，在△BD降见段E与△BCE中，BD=BC∠DBE=∠CBE BE=BE∴△BDE告湖兰觉语抗≌△BCE，∴∠BDE=∠BCE=30°

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做EN垂直于AB，因为DE是BC的垂直平分线，连接CE，所以CE=BE，又因为AE是角BAC的角平分线，EM垂直于AC，EN垂直于AB，所以，EN=EM，角ENB=角EMC=90°，所以三角形BEN与三角形CEM全等，所以，BN=CM，又因为AN=AM，AB=AN+BN，所以AB=AM+BN=AC+CM+CM=AC+

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八年级上册数学课堂教学，由条件，青白江区CA，过B点作CA青白江区线的高线，交于点D。角BAD即为三角形ABC的一个外角。且为30度。所以BD即三角形ABC的高，为5cm。