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在以往的设计中，一般将长正方体的体积推导分开教学。而在本设计中，试图将正方体的体积推导融于长方体体积的推导过程中。因为，一方面从知识结构而言，正方体是特殊的长方体，也就是说 正方体 是 长方体 的子集，并不是一个外加的概念；另一方面，从体积公式而言，也是一脉相承的， 长方体的体积=长 宽 高 与 正方体的体积=棱长 棱长棱长 也不是并列关系， 棱长 棱长 棱长 实际上是一种特殊情况，即两者是一般与特殊的关系。从这个意义上讲，将长、正方体两者的公式推导加以整合，更有利于学生形成完善的认知结构。另外，值得一提的是， 底面积 高 的教学也作为重要的内容充分展开，于是很好地完成了 公式的推导--公式的运用--公式的沟通 这一过程，使得方法更为一般化，公式的应用性也就更为广泛。

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（2）运用 零约术 得径一百一十三，周三百五十五。当他从圆内接217=131072边形周长，算出 比 3.028-66002525小一点之后，他写道： 周率三、径率一为初，以周率为实，以径率为法，实如法而一。得数，少于定周者；周率四、径率一，多于定周者：周率三、径率一，各累加之，其数列于后

两千多年前孔子说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。好和乐就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的认识过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?