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因数 这个名词在新教材中最早出现在二年级上册第47页 表内乘法 这一单元中，教材在将5+5+5=15改写为乘法算式5 3=15或3 5=15后，指出了3和5都叫因数。由此可知， 因数 就相当于传统乘法中的 被乘数 和 乘数 。因为《数学课程标准（实验稿）》第13页上有这样一个规定： 关于乘法：3个5可以写作3 5，也可以写作5 3。3 5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。 （这个 规定 是否妥当也值得探讨），所以现在教材中都没有 被乘数 这个词了，这一事实现在似乎已被广大师生所接受。然而新教材中连 乘数 这个词也没有出现，全用 因数 代替了，这样一来，在五年级教学 因数与倍数 这一单元时就产生了问题。这一单元中的 因数 必须是整数（不包括0），看到算式2 6=12时，学生必须说 2和6是12的因数 ，而不能说 2和6是因数 。在配套的《数学教学用书》第33页中指出： 要注意区分乘法算式各部分名称中的 因数 和本单元中 因数 的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于 积 而言的，与 乘数 同义，可以是小数，而后者是相对于 倍数 而言的，与以前所说的 约数 同义 由此可知，教材的编写者承认了 因数 有两种涵义，一种与 乘数 同义，可以是小数；另一种与 约数 同义，必须是整数。在同一套教材中，用 因数 这一个数学名词表示两个不同的数学概念是不合适的，况且新教材中也没有出现 乘数 和 约数 这两个名词，如何叫学生去体验 因数 的这两种涵义呢?产生这种麻烦的原因是在引进乘法概念时把 乘数 叫做 因数 。事实上，在《数学名词》一书中序码为04.0042的名词正是 因数 ，在 注释 一栏中注明 又称 约数 。显然， 因数 并没有 乘数 的涵义，如果在利用5+5+5=15可以改写成乘法算式5 3=15后指出 3和5都叫乘数 ，就可以避免一个名词有两种涵义带来的麻烦。