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启功先生微躬身子,表情很认真地说: 我内侄的孩子小的时候,他的一个同学常跟他一块上家里来玩。有时我嫌他们闹,就跟他们说,你们出去玩吧,乖,啊!如此几次,终于有一天,我听见他俩出去,那个孩子边下楼边很有些不解地问,那个老头儿老说我们乖,我们哪儿乖啊?今天上午听了各位的发言,给我的感觉我就像那小孩,我不禁要问一声,我哪儿乖啊?
由于直角三角形是最简单的直线形,又具有很重要的实用价值,所以各文明古国都极重视它的研究。我国《周髀算经》一开始就记载了周朝初年(约公元前1100年左右)的周公与学者商高的对话,其中就谈到“勾三股四弦五”,即勾股定理的特殊形式;还记载了在周公之后的陈子,曾用勾股定理和相似图形的比例关系,推算过地球与太阳的距离和太阳的直径,同时为勾股定理作的图注达几十种之多。在国外,传统称勾股定理为毕达哥拉斯定理,认为它的第一个一致性的证明源于毕氏学派(公元前6世纪),虽然巴比伦人在此以前1000多年就发现了这个定理。到现在人们对勾股定理已经至少提供了370种证明。