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1807年，傅里叶向巴黎科学院提交了一篇关于热传导的文章，在解热传导方程时，提出任意函数可用三角级数表示。这是分析学在十九世纪的首项重要工作，它不仅使分析方法进入新的物理领域，而且扩展了函数概念，推进了偏微分方程理论。对傅里叶级数收敛点的研究，最终导致康托尔创立集合论。由于傅里叶级数在应用中的重要性，研究其收敛性成为分析严格化的动力之一。

对一道物理题在弄清题意确定应用的物理规律和研究对象后，就要对研究对象进行物理状况、物理过程的剖析，在脑海中形成鲜明的物理图像。如此才容易排除一些错误观念的干扰，找准解决问题的出发点。打造物理模型。特别是对一些较难的、灵活性较大、情境较新的问题，剖析了解物理过程才能找到解题的重要条件和问题中的隐蔽条件。