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在数学课堂教学中，操作活动也要紧扣教学目标，突出教学重点，决不能 脚踩西瓜皮滑到哪里算哪里 。因此，教师备课时应仔细推敲每一个操作活动是否紧扣教学目标，有没有更理想的操作素材和方法替代；推敲进行每一个操作环节的时间是否恰当，有没有浪费时间的现象。只有这样，才能防止数学课堂操作的本末倒置，使课堂操作活动更加有效，更具有针对性。如上述案例中，教师在上课之前并没有真正地理解操作的目的，仅仅就操作而操作，没有作出相应的比较与提升，对于部分优生来说，他们可能会自觉地进行比较分析，获得知识的优化整理，但对于大多数学生来说，他们需要教师作进一步的引导。如果教师在备课之时已有明确的目标，最后就会追问一句： 都是增加一件衣服，为什么结果会不一样呢？ 学生的思维即被导入更深处，学习的效果也会更好。

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打猎有时两人合作才能猎获一只兔子，有时五人合作一共猎获二头羊。如何分配这些食物呢？起初，人们只知道 二分一 、 五分二 ；后来，才逐渐形成了分数的概念，记录下来，就是 二分之一 、 五分之二 、... ...，这也是中国人首创的。《周髀算经》中已大量使用分数，《九章算术》（约公元前100～50年）给出了相当完整的分数理论，比欧洲同类著作大约早1400年。我们现在所说的分数除法把除数 颠倒相乘 ，就是我国古代教学家刘徽（公元前三世纪）的原话。

①一二三四：指1234年。②燕京：今北京，元定都后称大都。③世杰秀夫：指张世杰陆秀夫。④宣政：指宣政院。⑤琉球：今台湾，元朝称琉球，明朝称小琉球。⑥巡检司：指澎湖巡检司。