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有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的散步，要使每个女生在一周内的每天做三人行散步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？

这个问题是英国数学家柯克曼（1806～1895）于1850年提出，下面介绍一位英国牧师AndrewFrost的解答。

设15位女生用下面15个符号表示：x,a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2,e1,e2,f1,f2,g1,g2;将它们排成七行，每天五个三人行小组（共十五人），使x处于七行中的最前一位置上：(x,a1,a2);(x,b1,b2);(x,c1,c2);(x,d1,d2);(x,e1,e2);(x,f1,f2);(x,g1,g2).

于是只须分配14个元素，再每一行中，后继三人行小组，即对有下标的七个元素a，b，c，d，e，f，g进行三元素组合，填入每行，但每个字母只许出项两次。即

Sunday:(x,a,a),(b,d,f),(b,e,g),(c,d,g),(c,e,f);

Monday:(x,b,b),(a,b,e),(a,f,g),(c,d,g),(c,e,f);

Tuesday:(x,c,c),(a,d,e),(a,f,g),(b,d,f),(b,e,g);

Wednsday:(x,d,d),(a,b,c),(a,f,g),(b,e,g),(c,e,f);

Thursday:(x,e,e),(a,b,c),(a,f,g),(b,d,f),(c,d,g)

Fray:(x,f,f),(a,b,c),(a,d,e),(b,e,g),(c,d,g);

Saturday:(x,g,g),(a,b,c),(a,d,e),(b,d,f),(c,e,f)

现在来填下标，如果在同一行中，可以有两个相同字母，例如在第三行中bdf,beg中，b出现两次，可标上不同的脚标b1,b2;若每一个三人行，有两个脚标已定，则在同一行，别的三人行组不能再用；若不是由两种原则定出脚标，就定为1。得到解：

Sunday:(x,a1,a2),(b1,d1,f1),(b2,e1,g1),(c1,d2,g2),(c2,e2,f2);

Monday:(x,b1,b2),(a1,b2,e2),(a2,f2,g2),(c1,d1,g1),(c2,e1,f1);

Tuesday:(x,c1,c2),(a1,d1,e1),(a2,f1,g1),(b1,d2,f2),(b2,e2,g2);