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付出的努力不一样
初中才是真正开始学习的阶段，无论是从知识点还是从学习能力的角度而言。因此，初中的学习必然要付出很多，不可能再像小学时那样轻松了。
（1）学习成绩分化日趋激烈
进入初中以后，随着学习量的增加和内容的不断加深，加上初中学生心理的波动和生理的变化，初中生的学习成绩波动会很大，同时也会出现激烈的分化。主要表现在以下三个方面：
①小学阶段的学习成绩和初中成绩相关不大。
根据有关专家调查研究，在小学是学习尖子的学生，进入初中以后继续保持领先的情况大大减少;相反，有些小学时被认为成绩不好的学生，往往后来居上成为学习冒尖者。
进入初中以后，学习靠的不再是听话，做一个乖孩子就行了，更多的靠的是自觉、主动的学习态度、合理适宜的学习方法和独立创造的学习能力。
②随着学习内容的加深，对学生逻辑思维能力要求越来越高。
智力因素在学习中的作用表现得越来越突出，无论是家长还是学生，对初中的学习都不敢放松，稍一放松，学习就会开始出现好的好，差的更差，好与差的差距被越拉越大的状况。
③学习成绩与付出的工夫所呈现的差异。
粗心，因为孩子对知识掌握的熟练度不够
所谓熟练度，可以想象一下我们成年人，做小学一年级的计算题，每一题其实对我们来说都很简单。
但是当我们在计时的情况下完成 1000 题，并不一定全对。如果平时经常做计算类的工作，很可能做得又快又准；如果平时疏于做简单计算的人，很可能又慢又错误百出。
● 解决办法：一道题目，反复接触至少要六次以上，并且每次都在思考，才会熟悉并产生记忆。
粗心，因为孩子 对知识的基本概念不清楚
还有一些题目，学生们认为自己是会做的，因为平时做对过，只是考试错了。但很可能是他们只看过 1-2 次，有一个模糊的概念，很多概念的细节到底是什么？并未深究。
在考试有时间限制和压力的情况下，人通常本能地选择自己大脑中最先搜索到的记忆存储，而这个记忆和认知很可能是错误和疏漏的。
● 解决办法：试着去讲解题目，如果做到能讲解题目，表示确实理解了。通常在讲解过程中，也会不断发现自己知识上的漏洞。
注意适当分类，把知识条理化和系统化
随着学习过的知识增多，就很容易记错、记混。因此，你可以试着帮助记忆和理解，根据框架图绘制的文本和一些指导材料。
有时,适当地对概念进行分类,可以使所学的内容化繁为简,重点突出,脉络分明,便于自己进行剖析、比较、综合、概括;可以不断地把疏散的概念体系化,不断地把新概念纳入旧概念的体系中,逐步在头脑中建立一个清晰的概念体系,使自己在学习的过程中少走弯路。通过这种方法,不仅可以加深对基础知识的理解,而且还可以用一半的努力得到两倍的结果。
重要的数学思想
“对应”思想
“通信”的概念由来已久。例如，我们将一支铅笔、一本书、一所房子与抽象数字“1”、两只眼睛、一对耳环和双胞胎对应为抽象数字“2”；随着研究的进展，我们将“对应”扩展到一种通信形式，一种关系，等等。例如，在计算或简化时，我们将对应于对应公式的左边，对应于a，y对应于b，然后使用公式的右侧直接得到原公式的结果。这就是运用相应的思路和方法来解决问题。我们还将看到数轴上的点与实数之间的一对一对应，笛卡尔坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，以及函数与它们的图像之间的对应。通信思想将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。
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