塔子山附近初中辅导培训学校怎么样

1.通过具体的例子使学生理解旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并按要求制作旋转后的简单平面图形。

2.使学生体验欣赏、分析、绘制旋转图形的过程，掌握绘图的操作技巧；多角度理解旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。

3.通过师生互动、合作交流和多媒体教学软件的使用，学生可以发现旋转变换的美，激发学习数学的兴趣。

教学重点:旋转变换的概念和基本性质，按要求旋转后制作简单的平面图形。

教学难点:探索旋转变换的基本性质。

教学方法:启发式教学、小组讨论、合作探究。

教学手段:常规教学工具、计算机、课件。

教学过程:

师生活动设计意图

首先，创设情境，引入新课

问题:你能举一些与你生活中的旋转现象相关的例子吗？

根据学生的回答，老师用电脑演示动画图片。

向老师解释:在日常生活中，我们经常会看到钟表的指针、电风扇的叶片、轮子等。在它们的旋转过程中，包含了我们今天要学习的数学知识——旋转变换。

举出与旋转现象相关的生活实例，加深学生对旋转的感性认识。

二，合作探索，学习新知识

1.理解旋转变换

问题1:这些旋转现象有共同的特征吗？

学生先独立思考，再和同桌交流。教师适时安排课件动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形旋转变换的特点。

学生回答完问题后，老师指导其他学生进行修改补充，得出这些旋转现象的共同特征是一个图形围绕一个固定点向某一方向旋转。

问题2:能否尝试描述旋转变换的概念？

引导学生用翻译转换的概念进行类比思考。在学生回答的基础上，进行修改和补充。达成共识后，老师在黑板上写字。

(板书)在平面上，将一个图形围绕一个固定点顺时针或逆时针旋转一个角度，得到一个新图形。这种图形运动称为旋转变换，简称旋转。

问题3:你认为旋转变换概念中的关键词是什么？

学生独立思考后作答，其他学生补充后，老师指出旋转变换概念中的三个重要关键词——定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示进行介绍。

与旋转变换相关的知识:

o不动点称为旋转中心，

旋转的角度称为旋转角度。

如果图上的点a旋转到点a，

那么这两点就叫做对应的旋转点。

问题4:当钟表的指针转动时，

它的形状和大小变了吗？风扇叶片的旋转呢？

学生就问题畅所欲言，发表自己的观点，最后达成共识。结合学生的发言，老师指出旋转不改变图形的形状和大小，是对概念和板书的进一步理解和认识。

2.探索旋转的本质

教师首先用多媒体课件演示图形的旋转过程，

让学生观察和思考。

观察

如图1所示，△ABC为等边三角形，D为BC的边

最后一点，△ABD旋转后到达△ACE的位置。图1

通过解决问题1，总结了旋转现象的特征。

通过解题2，抽象出旋转变换的概念。

通过解题3，掌握旋转变换概念中的关键词，理解旋转变换概念的本质。

通过解题4，可以进一步理解和认识旋转变换概念的内涵。

想

(1)旋转中心是什么？它旋转了多少度？

(2)如果M是AB的中点，那么M点在上述旋转后旋转到什么位置？

(3)请在图中写下所有旋转的对应点。

让学生用老师提供的教具三角纸板演示操作，回答物理投影上的问题，其他学生会补充。

学生明确本图中的旋转中心、旋转角度及对应的旋转点后，老师安排学生动手测量。

措施

(1)每组对应点之间的直线与旋转中心形成的角度。

(2)连接每组对应点与旋转中心的线段长度。

你发现什么了吗？

学生得到分布图(图1)，以动手测量为一组，由各组代表报告。教师和学生共同得出结论，每组对应点与旋转中心连接形成的角度即为旋转角度，每组对应点与旋转中心的距离相等。

师生达成共识后，教师继续引导学生思考:这个结论能否推广到一般情况？借助学生和教师的课件演示进行观察、分析和验证。

普及(几何画板课件演示)

如图，△ABC绕某点O旋转一定角度后到达△ABC的位置。①观察图中对应点连接的线段长度与旋转中心的关系，每组对应点形成的角度与旋转中心连接的关系。以上结论是否成立？②改变点O的位置，然后旋转△ABC。以上结论还有效吗？

在学生回答的基础上，老师引导学生总结以上结论。

归纳法的本质:任意一对对应点与旋转中心之间的直线所形成的角度为旋转角，对应点与旋转中心之间的距离相等。探究旋转的本质是本课的难点。采用观察、思考、测量、概括、归纳的教学模式，引导学生深入参与知识的形成，加深对旋转本质的理解。

通过观察、分析和验证，学生经历了从特殊到一般的认知过程，在丰富的活动中培养学生的思维能力。

第三，应用知识，培养能力

【例1】如图2所示，△ACB和△ADE是两个全等的等腰直角三角形。ACB和ADE都是直角，C点在AE上。△ACB以某一点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后，与△ADE重合。

(1)请注明其旋转中心和旋转角度；

(2)如果图2再次用作基本图

一个点连续顺时针旋转得到图3，所以图3是

图2。你旋转了多少圈？你每次旋转多少度？图2

学生独立思考后发言讨论，教师通过激励性评价明确是非。

最后，老师用动画把图3补充成一个漂亮的风车(图4)。这个例子说明旋转与现实生活息息相关，通过旋转可以设计出很多漂亮的图案。

答:(1)旋转中心为A点，旋转角度为45°；

(2)图3是通过将围绕图2中的点A顺时针旋转三次而获得的。旋转角度分别为90°、180°、270°。

图3图4

【例2】请按照标题要求完成映射。

(1)如图5所示，画出△ABC绕c点逆时针旋转90°后的图.

分析:假设点B和A对应的点是B和A，那么BCB和ACA是旋转角，ACA = BCB = 90°，CB=CB，CA = CA。

图5图6

回答:见图6。

(2)如图7所示，△ABC绕C点顺时针旋转后，B点对应的点就是B点，试着确定A点对应点的位置，画出旋转后的三角形。

分析:假设A点对应的点为A，那么BCB和ACA为旋转角，ACA = BCB = 90°，CB=CB，CA = CA。

[

图7图8

回答:见图8。

(3)如右图所示，△ABC绕C点顺时针旋转后，B的对应点即为B点.

试着确定A点对应点的位置，画出旋转的三角形。

分析:假设A点对应的点为A，那么BCB和ACA为旋转角，ACA=BCB，CB=CB，CA = CA。

解决方法:①连接CB；

②以交流为交流，使交流= BCB；；

③射线CF上的截距ca = ca

④连接ba。

右边下图中的△ABC为△ABC。按c点左右。

顺时针旋转的数字。

学生被要求在分组作业前独立画图形。

交流，让学生用物理投影的方式描述绘画过程。

然后让学生用例2:如何按要求做做总结。

简单平面图形的旋转图形是什么？在学生交流的基础上

其实老师评价，和师生达成共识:根据题目要求。

到旋转的中心，旋转的方向，旋转的角度和对应的点被绘制出来。

钥匙。

【拓展练习】如图9所示，点O是六个正三角形。

公共顶点，这个图案可以算是哪个基本的？

以点O为旋转中心，图形如何旋转组合？

到了？

请分组探索。你想看哪一个？

这个小组得到了最多的节目？

图9

在小组讨论的基础上，让学生展示各种方案:

(1)图10和图11以等边三角形和虚线为基本图形，顺时针旋转点o五次组合而成，旋转角度分别为

60、120、180、240、300.

图10图11

(2)图12和图13分别由内角为60°的菱形和底角为60°的等腰梯形组成，以点O为旋转中心顺时针旋转四次，旋转角度分别为60°、120°、180°和240°。

图12图13

(3)其他答案:

通过例1的讲解，学生可以巩固旋转的概念，认识到旋转与现实生活的密切关系。

通过例2的教学，学生可以了解旋转的本质，掌握绘图的操作步骤，知道旋转图形的形成过程。

项目(1)旨在使学生能够根据项目给出的旋转方向和角度画出旋转的三角形。

第(2)项是在第(1)项的基础上，让学生根据该项给出的一组对应点找到旋转中心、旋转方向、旋转角度，画出旋转后的三角形。

第(3)项基于第(2)项。当旋转角度不再是特殊角度，没有网格背景时，学生可以根据项目给出的一组对应点，找到旋转中心、旋转方向和旋转角度，画出旋转后的三角形。

拓展练习是一项开放性练习。通过对这个问题的分析和讲解，学生可以从不同角度了解旋转图形的形成过程，同时培养学生的观察能力和动手操作能力。

四.课堂总结和知识复习

1.学生自己总结，上课交流。

这一课

我学会了。

给我印象最深的是什么

我觉得最难的是

2.根据学生所说，老师给出了指导:

①正确理解旋转变换的概念和基本性质，能按要求做出简单平面图形的旋转图形。

②生活中处处都有数学的影子。只要关注身边的事情，动脑，就可以用数学知识解决生活中的很多实际问题。知识的总结形式是教师提问，学生自由讨论。

第五，布置作业，巩固知识。

1.基本问题:课后练习第48页的问题1、2、3。

2.实用问题:小设计师

下图是设计师设计的方形桌布图案的一部分。请用旋转变换的方法，将图案绕着图形纸上的原点顺时针旋转90，180，270，在每个象限画出它的图形，你会得到一个美丽的三维图形！但是在着色的时候要注意旋转变换的特点，不要画错位置，否则不会出现理想的效果。请试试吧！

第一题是基础题，深化巩固知识；第二个问题是练习题，是给有余力学习的同学的。让学生尝试在坐标系中画出旋转的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转的关系，培养学生形象思维能力和数形结合意识，从而为以后的教学打下基础。

教案设计指导

(1)关于教学内容

本课是在平移变换的基础上学习旋转变换，这是数学课程标准中“空和声与图形”的新内容。这节课充分体现了新课程倡导的“从生活到课程，从课程到社会”的理念。在学习旋转变换概念和探索其基本性质的过程中，学生不仅能感受到旋转变换与现实生活的紧密联系，还能掌握绘画的操作技巧并加以增强。

(二)关于教学方法

为了充分调动学生的学习积极性，使他们积极快乐地学习，采用了启发教学、小组讨论、合作探究的教学方法。在课堂教学过程中，努力贯彻以教师为主导、以学生为中心、以探究为中心、以思维为中心的教学理念。通过引导学生观察、分析、操作，让学生充分动手、用嘴、动脑，参与整个教学过程。

(三)关于教学方法

在教学方法方面，选用多媒体课件辅助教学，可以直观形象地再现图形的旋转过程。生动有趣的多媒体课件不仅为学生在课堂教学中自主探索、发现新知识提供了技术支持，也为教师演示教学提供了平台。两者的有机结合可以起到协同作用，使信息技术与教学内容有机融合，真正为教学服务。

(4)关于教学过程

为了实现教学目标，强化重点内容，突破教学难点，在课堂教学过程中，要根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系现实生活中的旋转例题，精心设计问题情境，让所有学生都能参与，同时也有一定的拓展和探索空间。在所有学生都得到必要发展的前提下，不同的学生可以获得不同的体验。

(5)学习方法指导

围绕本节课所学知识，设置具有现实意义和挑战性的开放性问题，激发学生的主动思维，引导学生自主探究、自主合作，使学生不仅能在探究中获得知识，还能在数学活动中丰富经验，学会探究，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力。通过课堂总结，可以增强学生在学习过程中的反思意识，培养良好的学习习惯。