成都西航港戴氏电话

初中数学复习方法技巧
有理数的运算(本章重点)
(1)有理数的运算法则：
①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。
②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。
④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。
⑤有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
(2)运算律：
①加法交换律：a+b=b+a。
②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交换律：ab=ba。
④乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
(3)运算顺序及注意事项：
①对于初学者来说，有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。
②对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。
③应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。
④会用科学记数法。
⑤会查平方根表和立方根表。

今天成都戴氏教育学校中小学辅导中心为初中同学带来了成都西航港戴氏电话, 希望给同学们带来帮助，找准方法学习成绩才能提高！

学好初一数学的“窍门”

数学在众多学科中一向是比较受重视的科目。因为学好数学不仅能让学生在考试中提高成绩，更重要的是运用数学知识还可以解决生活中的许多问题。而学好数学的关键是如何掌握好的方法。于是，记者采访了市骨干教师、第四十五中学数学教师刘琼，请她传授几点学习经验。

刘老师首先强调了小学数学与初中数学存在着差异。小学数学着重培养学生的计算能力，而初中数学则是要培养学生用数学关系进行说理的能力。也就是说，初中数学中有一些开放性的题，还有些一题多解的题。所以对于刚刚升入中学的学生来说会有些不适应，对此，学生们不要心急，这是个思维转变的过程，今后会在老师的指导下，通过不断积累和做题来调整。初一的数学教材中，有许多公式及定理，这些知识光靠死记硬背是不行的，学生应该按照老师指点的方法，或是自己寻找的方法来记忆，在理解的基础上来掌握这些定理和公式，这样不但记得牢而且用得活。

初一学生刚刚接触应用题，会觉得很难。因为应用题中有许多文字表述，学生可能会读不懂，继而找不出数量之间的关系，就很难解出答案。扩大阅读量是解决这个问题的好方法。学生可以通过多读书，多看报来开阔思路、提高阅读能力和理解能力。另外，学生在做题的时候一定要认真，做完后检查一下，养成良好的做题习惯。

恐惧心理也是初一学生在学习数学的过程中遇到的一个共性问题。因为多数的学生在学习的过程中都会遇到困难，在解决难题的过程中，就会产生恐惧心理，久而久之，有的学生见到数学就害怕，不喜欢数学。刘老师认为，兴趣是最好的老师。有了兴趣，就会喜欢学、愿意学。数学与实际生活联系紧密，所以学生可以试着用数学知识来解决生活中的实际问题，从中培养学习数学的兴趣。在培养兴趣方面，还可以有选择的看一些好的电视节目。比如《三星智力快车》、《科学与探索》以及中央十套的一些节目，都很适合初中阶段的学生学习。同时，还应该养成好的学习规律和生活规律，培养良好的生活习惯。

最后，刘老师指出，初一学生的思维比较活跃，所以学生在上课时要“多说，敢说”，说白了，就是要积极回答老师提出的问题，不要害怕自己说错，要把课堂当成自己的家，把同学当成朋友而不是敌人，对于回答错的问题课后要自己总结。

初一数学方法指导

多想

主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，

听课方面：

在听课方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。

“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。

“听”直接用感官接受知识，在听的过程中明确：（1）听每节课的学习目的和学习要求；（2）听新知识的引入及知识的形成过程；（3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；

“思”是指思考问题。没有思考，就发挥不了学生的主体作用。古人说的好“学而不思则罔.”学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,学生不仅仅只是会做,而且要经常思考;在思考方法指导时，应使学生明确：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题,如：本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等等；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；如:23*27=62138*32=1216 46*44=202473*77=5821上述这些数的计算有什么规律？应如何计算？怎样表征规律？又如何验证呢？（4）树立辩证意识，学会反思。如：73*33=2409又有怎样的规律？可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。

“记”是指记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在作笔记时应：（1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记易错点 、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化.同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

养成良好的阅读习惯

我们说某人学识渊博，“渊”是指高深，“博”是指广泛，语文学习最讲究“博”。古今中外、天文地理都要涉猎，以开阔视野，形成知识网络。

所以希望多读有益的课外书，广泛的浏览各种报刊杂志，学会从电视、广播、网络上获取信息，学会粗读、通读、跳读等方法。阅读量增加了，语文水平自然也会提高的。

4、勤查工具书的习惯。语文是一门包罗万象的语言文字学科，学习中离不开工具书。

工具书用好了，学习就事半功倍。常遇到学生问“老师，这个字怎么读”这样的问题，我一般不会告诉他。我请他自己去查字典，培养他的能力，自己查工具书认识的，印象也自然深刻些！也希望大家今后少问这样的简单问题。

5、有意识积累的习惯。学习语文是一个积累的过程，不可一蹴而就，只有长期的积累才能使语文学得更好。积累也就需要大量地阅读与背诵，当我们空闲的时候，读一读，好的书籍或文章不仅能丰富知识，还能陶冶你的性情。不过，不能只是读，还要思考，我们应准备一个记录与摘抄的本子，在阅读的过程中将遇到的好的句子抄下来，并不时地看看，让它们变为自己的东西。当遇到疑点，难点时，也要记下来，与旁人讨论，听取别人的看法。这样才会有所长进，水平才会提高。

“好记性不如烂笔头”，一般的人对读过的书日子久了就没有多少印象了，等到要用的时候“书到用时方恨少”。有意识的积累，可以使人博学多才，用时得心应手。

小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。

我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。

在具体指导时可给出复习总结的途径。

要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；

二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；

三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。

应该说学会总结是数学学习的最高层次,是我们追求的目标。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高的层次发展。

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课前放电影:带着学生回顾所学教学内容，及时查漏补缺。

三步一回头:及时复习所学过的知识点，加强记忆，巩固解题技巧和方法。

错题重现讲透错题:讲透错题，通过相似题练习加强巩固，总结升华解题方法。

课堂总结:教师对整个课堂行为过程，进行思考性回忆及总结。

复习旧题引入课程:教师在讲课之前，先让学生以听、写等活动方式复习旧知识。

及时鼓励学生:激发学生的内驱力，增强学生的信心,建立良好的教学氛围。

讲授课程:新课讲解，边讲边练,每道例题进行方法总结并归纳。

布置三类作业:本节课的课后巩固练习+ .错题作业+预习下节课内容。

学生自编题:让学生利用变式、类比等方法出一 道小题,与教师共同探讨。

阶段性测试:对学生及时进行查漏补缺，对教学行为进行阶段性总结与反思。

孩子上初中后学习的科目增多，学习压力增大，学科内容趋向专门化，学科的学习方法也各有不同。这对于家长来说也是个很大的挑战。

由于时间和精力的限制，辅导初中课程似乎需要家长再多下功夫。如果孩子还是对家长有很强的依赖性，家长没时间管的话，孩子就是能拖再拖，即使是自己做也不主动动脑。所以上初中后先从培养习惯开始。

初中的孩子把英语能力运用自如是非常艰难的，如何在有限的时间里充分复习提高孩子的英语水平是一道难题。

通过初中英语辅导机构的专业辅导课程，的确能够在一定时间里迅速提高学习效率稳固基础，然而想拥有运用自如的能力，最重要的因素还是在学员自身身上。

除了在辅导课程中可以快速积累大量的知识和技巧，平日里的复习也是不能拉下的，相较于死记硬背，找到合适的方法可以有效的提高学习复习的效率。

学会优化解题过程

解题上要抓好三个字：数、式、形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。

不要仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。

在做选择题时，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。

在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

学好初一数学的注意事项

在学习第一章《代数初步知识》时，你是否能通过看书给自己提出如下的一些问题。

想办法解决它。例如：为什么要用字母表示数？什么是代数式？列代数式的关键是什么？怎样用代数式表示某种规律？等等。

另外，在做练习时，如遇到把两数和与这两数差的积的平方列成代数式时，你是否搞清楚这其中有哪几个不同的数量？如何用字母表示它们，应该用哪些数学运算符号有序连接反映数量之间分层次的内在联系，从而使文学语言转化为代数式语言，即[（a+b）（a-b）]2

。如果写成为（a+b）（a-b）2那就不是原来的意思了。到了初一，与小学学数学的一个很大的不同是要学习许多数学概念，特别是学第二章有理数。由于数学概念是我们进行判断、推理的依据，是解题的基础，所以一定要准确地理解它们。

虽然数学概念往往比较抽象，但它又是从实际生活中的具体事例概括提炼出来的

因此大家在学习数学概念（例如正数和负数、数轴、数的绝对值等）时，要注意与生活、生产实际相结合，会从具体的事例中归纳、慨括出该概念的本质，看书时要抓住概念定义中的关键词语，进行思考，理解它的内涵，这样就能把课本读“精”，“钻”进去，并在运用中逐步加深对数学概念的理解和掌握。

我们相信，会有一大批同学，通过培养认真读书的习惯，提高自学能力；通过培养独立思考的习惯，提高思维能力。

初一数学方法指导

多做

做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。做作业的益处很多，但盲目地、稀里糊涂地做作业，走捷径、抄作业，这些好处便荡然无存。那么，怎样做作业才更科学呢?

(1)先复习后做作业

许多同学做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，这是一·种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的知识。复习时可以采取“过电影”的方式，在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识，努力将所学知识回忆起来。若实在回忆不起来，再翻开课本或笔记阅读对照，通过这种方式将所学知识温习一遍，做到心中有数后再去做作业。

(2)仔细审题

审题即分析理解题意，查明题中已知条件与未知条件，要求了解问题及它们之间的关系，从而在头脑中形成并保持清晰的课题印象。许多同学在做作业时常常忽视审题，对审题采取漫不经心的态度。在题意尚未理解，条件与问题间的关系尚未分析清楚之前就试图解题，胡乱猜想、盲目尝试。有的同学虽然能够审题，但不够仔细，对课题观察分析得不全面、不深入，而遗漏了隐蔽的却是重要的条件。还有的同学审题时所保持的课题印象不够清晰，结果在解题过程中变得更加模糊，甚至遗忘了，以至于不知如何继续下去。因此，我们必须学会仔细审题。审题时，首先要通读全题，把整个题目的含义连贯起来。如果读一遍未形成清晰的印象，可以再多读几遍。其次要注意题目中的特定语言，挖掘蕴含条件。例如，题目中说“增加了”与“增加到”是完全不同的意思，要仔细辨别，以免因理解错误而做错题。

(3)独立做题

在审题的基础上，要自己动手动脑去独立完成作业。遇到难题时，不要急于问老师，问同学，要自己多想想，争取通过自己的努力去攻克难关。绝不要自欺欺人，抄别人的作业。如果经长时间细致、努力的思考仍不能解决问题，应请教老师或同学，在得到指点后，应认真思考症结所在，转化为自己的知识。

(4)检验修改

做完题后，应该从头到尾仔细浏览一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确，个别地方是否有错误。发现问题，及时加以修改。检查修改后才算完成了作业。