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一语激醒梦中人!本来看似一道普通的数学题目。经过 化曲为直 的转化后,变成一道求长方形长的题目,难度顿时化解,其道理与方法竟是如此的浅显。此题将圈环转化为近似长方形,这与课本中将圈环拉直为线段,将圆面割拼成近似长方形,将圆柱的侧面展开成长方形的数学思想,竟有如此多的异曲同工之处。而这 化曲为直 的转化思想正是我们探索曲线、曲面必备的数学思想与方法,我暗暗惊讶于学生丰富的想像力、敏锐的观察力和大胆的创造力。接下来的好长一段时间,我陷入了沉思之中。
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包括具有总结数学基本知识的能力和对数学知识的适用与应用条件归纳与概括。数学元认知包括数学元认知知识、元认知体验,是数学学习中自我意识要求。作为基本要求,我稍提醒数学学习的自我认识能力,主要是指为什么学习数学、学习数学什么。
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我们就以“求函数的值域”为例,在设计上,虽然我们在问题中整合了高高二高三所学的所有方法,具有一定的跳跃度,但每一个问题都是围绕函数求值域这个中心来考虑问题的,重点突出了高一阶段所学的知识,所嵌镶的高二高三知识,是为了丰富高一所学知识,让高一所学基本方法和基本技巧更加优化合理而又不形成定势,让方法转化成技巧,让技巧转化成数学品质和能力。