随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科--竞赛数学，也可称为奥林匹克数学。将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务。这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学。数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学。
对学生进行系统小结，是学生通过积极的独立思考，达到全面、系统、深刻、牢固地掌握知识和发展认识能力的重要环节。做好系统小结的基本要点，除前面所述做好课后及时复习的要点适用于本环节外，还必须注意以下几点：
重视预习，学会自学:课前一定要借助注释自己逐字逐句去翻译，不要坐等老师来讲解。预习时注意找出疑难字句提交课堂讨论，向老师、同学请教。对重点字词要进行归类认识，突出重点，突破难点。有相当多的文言实词是一词多义、一词多用的，我们要善于记忆、比较、归纳、整理，把“字词”学“活”。可以自己制作一个“常用文言词简表”，列出“词、词类、意义、例句”几个栏目，使知识系统化，提高学习效率。
易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。
一是词性。如“刹”，共有chà和shā两个读音，作名词时读chà，作动词时读shā。
二是词义。有些多音字的读音，单从词性上很难判断，可以以义辨音。如“纤”有xiān和qiàn两个读音，作形容词表示“细小”时读xiān ，作名词表示拉船的绳子时读qiàn。
三是语境。可以把多音字的几个读音尽可能放在具体的语言环境中来辨别，这样既能增加趣味性，又能提高记忆效果。如“商店打折(zhé)，顾客抢购。一阵折(zhē)腾，累得住院。不但没赚，反而折(shé)本”。
四是语体。书面语读音一般用于双音节词和成语中，口语读音常用于口头交际中，用于单音节词和少数表示日常生活事物的双音节词中。如“色”，书面语读音为sè，口语读音为shǎi。
五是巧记。舍众取寡，以少推多。如“埋”只在“埋怨”中读mán，其余都读mái。记住一个“埋怨”，就记住“埋”在各种语境中的读音了。
语文易错2 音近字误读
易错分析：汉字中的同音字很多，这些字的声母、韵母和声调都完全一致。但如果其中的或声母，或韵母，或声调有细微的差别，就构成了音近字。命题者往往就在“近”与“同”上做文章。如果在平时学习中没能把容易混淆的音近字准确地区别开来，就会给解题增加难度。正确识记这些字的读音，需要日积月累的过程，把某类同音字集中起来记忆，会达到记住一串且印象深刻的效果。
语文易错3 形近字误读
易错分析：辨别形近字，要找出形近字之间的不同之处，从细微处加深印象，加强记忆。有很多可以采用口诀记忆法，如“戍、戌、戊、戎”可以编为“点戍(shù)横戌(xū)戊(wù)中空，十戈相合即为戎(rónɡ)”。应该说，对这类字音的识记，既要动脑筋求便捷，更要花工夫记忆，关键在于积累。而就具体题目来说，其中一定会有部分字音是我们已经正确掌握的。因此，审清题干，认真分析，结合字义，合理推断，运用比较排除的方法选出正确答案并非难事。
语文易错4 形声字误读
易错分析：形声字的“声旁”是表声的，但由于古今音的差异，现代汉语形声字中有70%左右已不能按其“声旁”确定读音了，它们中有的声母发生了变化，有的韵母发生了变化，有的声母和韵母都发生了变化。
which用于指物，在句中作主语、宾语或表语。作主语不可省略，作宾语可省略。
例如：
The building which stands near the train station is a supermarket。
位于火车站附近的那座大楼是一家超市。（作主语）
The film （which） we saw last night was wonderful。
我们昨天晚上看的那部电影很好看。（作宾语）
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