2023德阳掌门初2衔接补习机构

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一俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生，3名三年级学生

4个年级的学生都有的组合数=c(5-2)c(2-1)c(3-1)c(2-1)+c(5-1)c(2-2)c(3-1)c(2-1)+c(5-1)c(2-1)c(3-2)c(2-1)+c(5-1)c(2-1)c(3-1)c(2-2)=120+30+60+30=240，从12个学生中选5个的组合数=c(12-5)=792，∴所求概率=240792=10

一楼是不对的，结果要除以2，上面这个结果是多算了整整一倍。

分析：这个题目的主要点就是求出5名学生中四个年级的学生均有的组合数，只要求出这个组合数，除以从12(5+2+3+2)学生中任选5名的组合数，即：C(12-5)就可以了 事实上，5名学生中四个年级的学生均有的组合数，其实就是每个年级至少选择一名学生的组合数，因为之选5个人，从四个年级中，也就是说：要求的组合数就是每个年级选一个学生，然后在从剩余的人中任选一个学生，即：C(5-1)C(2-1)C(3-1)C(2-1)C(12-4-1)那么所求的概率是：C(5-1)C(2-1)C(3-1)C(2-1)C(12-4-1)C(

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