初二复习巩固数学上册第8页11.1第四个答案。
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初二数学人教版复习大纲
第十一章线性函数
我们称数值变化的量为变量。
有些量有常数值，我们称之为常数。
在一个变化的过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定值，Y都有唯一的确定值与之对应，那么我们说X是自变量，Y是X的函数。
如果x=a时y=b，那么当自变量的值为a时，b称为函数值。
形状为y=kx(k为常数，k≠0)的函数称为比例函数，其中k称为比例系数。
形式为y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的函数称为线性函数。比例函数是一种特殊的线性函数。
当k > 0时，y随着x的增大而增大；当k < 0时，y随着x的增大而减小。
每个二元线性方程组对应两个线性函数，所以也对应两条直线。从“形”的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章数据描述
我们把不同组的数据个数称为组的频率，频率与总数据的比值就是频率。
常见的统计图:条形图(复合条形图)、饼图、折线图、直方图。
条形图:描述每组数据的数量。
复合条形图:不仅可以看到数据的情况，还可以进行比较。
扇形图:描述每组频率占总数的百分比。
折线图:描述数据的变化趋势。
直方图:可以显示各组的频率分布；很容易看出各组之间的频率差异。
在频数分布表中:我们称组数为组数，每组两端点之差为组距。
求每组两个端点的平均值，这些平均值称为组中值。
第十三章全等三角形
能完全重合的两个图形叫做全等图形。
能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的性质:全等三角形对应的边相等；全等三角形对应的角相等。
全等三角形全等的条件:三条边对应两个相等的三角形全等。(SSS)
对应于它们的夹角的两个三角形全等。(SAS)
两个角和它们的夹紧边对应于两个相等的全等三角形。(ASA)
两个角和一个角的对边对应两个相等的全等三角形。(AAS)
角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。
到角两边距离相等的点在角的平分线上。
第十四章轴对称
通过线段中点并垂直于该线段的直线称为该线段的中垂线。
轴对称图形的对称轴是由任意一对对应点连接的线段的中垂线。
中垂线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。
从平面图形得到的轴对称图形称为轴对称变换。
等腰三角形的性质；
等腰三角形的两个底角相等。(等边和等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高相互重合。(三条线合一)(附:顶角+2底角= 180)
如果三角形的两个角相等，那么这两个角的对边也相等。(等角和等边)
角为60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，它所面对的直角边等于斜边的一半。
第十五章代数表达式
公式是数字或字母的乘积的公式叫做单项式。单个数字或字母也是单项式。
单项式中的数值因子称为该项的系数。
在单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的次数。
几个单项式的和称为多项式。每个单项式项称为多项式项($ TERM)，不包含字母的项称为常数项。
多项式中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为代数表达式(积分表达式_r)。
具有相同字母和相同字母索引的项目称为相似项目。
将多项式中的相似项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，同时保持字母不变，称为合并相似项。
加减几个代数表达式，通常把每个代数表达式用括号括起来，然后用一个加减号连接起来；然后去掉括号，合并类似的项目。
将相同的底数乘方相乘，保持底数不变，将指数相加。
的幂，基数是常数，指数是倍数
乘积的幂等于乘积的每个因子乘以幂。
单项式乘以单项式，分别乘以它们的系数和相同的字母。对于只包含在一个单项式中的字母，指数作为乘积的一个因子。
多项式乘以单项式意味着多项式的每一项都乘以单项式，然后将所得乘积相加。
多项式相乘，先将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将乘积相加。
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:(A+B)2 = A2+2AB+B2(A-B)2 = A2-2AB+B2
(a+b+c)2=a2+2a(b+c)+(b+c)2
除以相同的基数幂，基数不变，减去指数。
任何不等于0的0次幂的数都等于1。
第十六章分数
如果A和B代表两个代数表达式，B包含字母，那么公式A/B就叫分数。
分数的分子乘以分母或除以不等于0的代数表达式，分数的值不变。
分数乘法法则:分数乘法，用分子的乘积作为乘积的分子，分母的乘积作为分母。
分数除法法则:分数除法通过分数除法，将除法的分子和分母颠倒后，乘以被除公式。
分子和分母应该分别提高到幂。
A-n=1/an (a≠0)也就是说，a-n (a≠0)是an的逆。
分数方程检验法:将积分方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么积分方程的解就是原分数方程的解；否则，这个解就不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数
形状为y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。
反比例函数的图像属于双曲线。
当k > 0时，双曲线的两个分支分别位于第一和第三象限，在每个象限y的值随着x的增大而减小；
当k < 0时，双曲线的两个分支分别位于第二和第四象限，每个象限的y值随着x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
勾股定理:若直角三角形的两个直角边的长度为A，B，斜边的长度为C，则a2+b2=c2。
勾股定理逆定理:如果一个三角形的三条边A、B、C的长度满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
被证明是正确的命题叫做定理。
我们把命题相反的两个命题称为互反命题。如果其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例子:勾股定理和勾股定理的逆定理)
第十九章四边形
两组对边彼此平行的四边形称为平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线被等分。
平行四边形的判断:
1.两组对边相等的四边形是平行四边形；
2.对角线被二等分的四边形是平行四边形；
3.两组对角线相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中线平行于三角形的第三条边，等于第三条边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角；矩形的对角线被一分为二并且相等。
矩形判定定理；
1.有一个直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.三个角成直角的四边形是矩形。
钻石的本质:钻石的四个边都是相等的；菱形的两条对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线。
钻石的判定定理:
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.有四条等边的四边形是菱形。
s菱形=1/2×ab(a和B是两条对角线)
正方形的本质:四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是长方形又是菱形。
平方判定定理；
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有直角的钻石是正方形。
一组对边平行的四边形和另一组对边不平行的四边形称为梯形。
等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形的判定定理:同一个底边上有两个等角的梯形是等腰梯形。
线段的重心是线段的中点。
平行四边形的重心是其两条对角线的交点。
三角形的三条中线相交于疑点，即三角形的重心。
长宽比(根号5-1)/2(约0.618)的矩形称为黄金矩形。
第二十章数据分析
按从小到大(或从大到小)的顺序排列一组数据。如果数据个数为奇数，中间位置的数为中位数)；这组数据的。如果数据个数是偶数，中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数。
在一组数据中出现频率最高的数据就是这组数据的模式。
一组数据中最大数据和最小数据的差值称为这组数据的范围。
方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定。
数据收集和整理的步骤:1 .收集数据。整理数据3。描述数据4。分析数据5。写一份调查报告。
这里的师资力量毋庸置疑:就算是普通班，师资水平也是相当高的。而且教学安排会很合理，放松会很适度。学校既不会放任学生放任不管，也不会把学生的时间全部压下来。对此我深有体会。
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要摒弃小学毛躁不安的学习态度，养成认真踏实的学习习惯。
这个问题在小学的研究中并不是特别突出。原因是小学的知识比较简单。就算粗心也只会做，犯粗心的错误。但说到初中，就包含了两层意思:
第一，好像明白了。随着初中知识点难度的提高，学生不可能完全消化老师所教的题目，只知道表面知识，看似明白。
无知不等于粗心。从根本上说，前者就是不会。我不明白。(有的同学好像什么都懂，就是考不上。)一旦他们养成了这样的习惯，就很难改正了。而且这样的学生还认为自己其实很聪明，老师什么都会讲，只是偶尔粗心。结果考试成绩总是一塌糊涂。
第二，如果完全能做到，就做错题。这太草率了。当小学的时候，大家都分布在不同的小学、班年级，优秀的同学不多。如果你不小心，仍然不能影响你在班
的排名。但是到了重点中学，尤其是实验班，竞争很激烈，大家都很聪明。这时候就比谁更努力，更踏实，少犯错。这也是为什么很多毛躁的学生在小学新学表现很好，到了初中之后却越来越差的原因。
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